光滑水平面ab与竖直平面的半圆型导轨

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《如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R，一个质量为m的物体将弹簧压缩至A》
光滑水平面ab与竖直平面的半圆型导轨篇一(光滑水平面ab与竖直平面的半圆型导轨)

如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R，一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点，不计空气阻力，试求：（1）开始时弹簧的弹性势能；（2）物体从B点运动至C点克服摩擦力做的功；（3）物体离开C点后落回水平面时的动能大小． （1）物块在B点时，由牛顿第二定律得：FN?mg＝mv2BR①由题意知：FN=7mg②在物体从A点到B点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能：EP＝12mv2B③联立以上三式得：Ep=3mgR④（2）物体到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有：mg=mv2CR⑤物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：W阻?mg×2R＝12mv2C?12mv2B⑥解得：W阻=-0.5mgR故物块m从B点运动到C点克服阻力做的功的大小为0.5mgR（3）在物体从C点到落地点的过程中，根据动能定理有：mg×2R＝Ek?12mv2C⑦联立⑤⑦故有：Ek=2.5mgR答：（1）开始时弹簧的弹性势能为3mgR（2）物体从B点运动至C点克服摩擦力做的功为0.5mgR（3）物体离开C点后落回水平面时的动能为2.5mgR

《如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的小球将弹簧压缩至A》
光滑水平面ab与竖直平面的半圆型导轨篇二

如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的小球将弹簧压缩至A处．小球从A处由静止释放被弹开后，经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能沿轨道运动到C点，求：（1）释放小球前弹簧的弹性势能．（2）小球由B到C克服阻力做的功． （1）物块在B点时，由牛顿第二定律得：FN-mg=mv2BR；由题意：FN=8mg物体经过B点的动能：EKB=12mv2B=3.5mgR；在物体从A点至B点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能：Ep=EkB=3.5mgR；（2）物体到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有：mg=mv2CR，EKC=12mv2C=12mgR；物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：W阻-mg?2R=EkC-EkB解得：W阻=-mgR；所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为：W=mgR；答：（1）弹簧开始时的弹性势能3.5mgR；（2）块从B点运动至C点克服阻力做的功mgR．

《（14分）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的光滑半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将》
光滑水平面ab与竖直平面的半圆型导轨篇三

（14分）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的光滑半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求： (1)物体运动到B后一瞬间对导轨的压力；(2)弹簧开始时的弹性势能；(3)若使物体带上q的正电荷，同时在BC半圆形导轨区间内加上一水平向左的匀强电场 ，仍要使物体恰能完成BC导轨上的圆周运动，则弹簧开始时的弹性势能至少为多少。 （1） （2）2.5mgR(3) 试题分析：（1）在C点：由 得 从B到C由机械能守恒得 ------①在B点由向心力得 ------------------②由①②得 （2）从开始到C由机械能守恒得 (3)等效最高点D点在半径与水平方向成45°右上方在D点由向心力公式有 --------------①从开始到D点由能量守恒有 -------②由①②得 建议：第（1）（2）问各4分，第（3）问6分点评：本题难度中等，在圆周运动中，沿半径方向上的合力提供向心力，据此可求得最低点支持力的大小，能通过最高点的临界条件是最小速度为重力提供向心力时的线速度，求解第3问时注意从能量守恒的观点思考问题

《如图，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接，导轨半径为R，一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧，》
光滑水平面ab与竖直平面的半圆型导轨篇四

如图，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接，导轨半径为R，一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧，释放后，木块获得一向右的初速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7倍，之后向上运动恰能通过轨道顶点C，不计空气阻力，试求：（1）弹簧对木块所做的功；（2）木块从B到C过程中克服摩擦力做的功；（3）木块离开C点落回水平面所需的时间和落回水平面时的动能． （1）物体在B点时，做圆周运动，由牛顿第二定律可知：T-mg=m v 2 R 解得v= 6gR 从A到C由动能定理可得：弹力对物块所做的功W= 1 2 mv 2 =3mgR；（2）物体在C点时由牛顿第二定律可知：mg=m v 20 R ；对BC过程由动能定理可得：-2mgR-W f = 1 2 mv 0 2 - 1 2 mv 2 解得物体克服摩擦力做功：W f = 1 2 mgR．（3）物体从C点到落地过程是平抛运动，根据平抛运动规律得：木块离开C点落回水平面所需的时间t= 2h g = 2 R g 物体从C点到落地过程，机械能守恒，则由机械能守恒定律可得：2mgR=E k - 1 2 mv 0 2 物块落地时的动能E k = 5 2 mgR．答：（1）弹簧对木块所做的功是3mgR（2）木块从B到C过程中克服摩擦力做的功是 1 2 mgR．（3）木块离开C点落回水平面所需的时间是 2 R g ，落回水平面时的动能是 5 2 mgR．

《如图所示，光滑水平面AB与竖直平面内的光滑半圆导轨在B点相连接，导轨半径为R，一个质量为m的静止的木块》
光滑水平面ab与竖直平面的半圆型导轨篇五(光滑水平面ab与竖直平面的半圆型导轨)

如图所示，光滑水平面AB与竖直平面内的光滑半圆导轨在B点相连接，导轨半径为R，一个质量为m的静止的木块在A处压缩弹簧，释放后，木块获得向右的初速度，当它经过B点进入半圆形导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7倍，之后向上运动，C点为圆轨道最高点，试求：（1）弹簧对木块所做的功；（2）木块能否通过C点，如能通过C点，则通过C点时速度为多大？ （1）设弹簧对木块做的功W，木块离开弹簧时的速度大小为v，离开弹簧后，木块在光滑的水平面上做匀速直线运动，经过B点进入导轨做圆周运动瞬间，向心力由受到支持力和重力的合力提供，则有： FB-mg=mv2R …① FB=7mg …②由动能定理得：W=12mv2 …③联解①②③得：W=3mgR （2）假设物块能通过最高点C，物块通过C点的速度为vC，轨道对物体压力为FN，则由机械能守恒和牛顿第二定律可得： 12mv2=mg?2R+12mv2C …④ mg+FN =mv2CR …⑤联解④⑤得：FN=mg＞0，说明物块可以通过最高点C； vC=2gR 答：（1）弹簧对木块所做的功为3mgR；（2）物块可以通过最高点C；则通过C点时速度为2gR．

《如图所示，光滑水平面AB与竖直平面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R，一个质量为m的物块将弹簧压缩》
光滑水平面ab与竖直平面的半圆型导轨篇六

如图所示，光滑水平面AB与竖直平面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R，一个质量为m的物块将弹簧压缩至A点时，弹簧的弹性势能EP=3mgR，然后由A点静止释放，在弹力作用下物块向右运动脱离弹簧后过B点，继续向上运动恰能到达最高点C．试求：（1）物块刚过B点时受到的支持力FN多大？（2）物块从B点运动至C点克服阻力做的功Wf多少？（3）若半圆轨道光滑，在保证物块能过C点的前提下，改变其半径R，要使物块离开C点后落回水平面的水平距离最远，则R′应为多大？ （1）弹簧将物块弹开：EP＝12mv2B在B点：FN?mg＝mv2BR联立并代入数据得：FN=7mg（2）在C点，有：mg＝mv2cR从B到C过程：?mg?2R?Wf＝12mv2c?12mv2B联立并代入数据得：Wf＝12mgR（3）从B到C过程有：?mg?2R′＝12mv′c2?12mv2B从最高点平抛：2R′＝12gt2x=v'c?t代入数据得：x＝24R?R′?16R′2＝36R2?(4R′?3R)2当R′＝34R时，x最大 答：（1）物块刚过B点时受到的支持力FN为7mg；（2）物块m从B点运动到C点克服阻力做的功的大小为0.5mgR；（3）当R′＝34R时，x最大．

光滑水平面ab与竖直面 光滑导轨与水平面成

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