函数零点问题习题

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(函数零点问题习题)

《关于函数存在零点的问题如何解决？》
函数零点问题习题篇一

比如一个函数有一个参数 这个函数在(a,b)有解 一般是用f(a)*f(b)<0来解这个参数
但是这个题
若函数f( x)=log2(x+1/x)-a在区间(1,2)内有零点,则a的取值范围
答案上不用f(a)*f(b)<0来解 为什么？用f(a)*f(b)<0可以算出来吗？ f(a)·f(b)<0必然存在零点
但如f(x)=x²-3x+2=(x-1)(x-2),在[0,3]有两个零点。

此时：f(0)=2,f(3)=2，f(0)·f(3)>0
∴f(a)·f(b)>0,不代表[a,b]无零点。
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f(x)=log₂(x+1/x)-a
f'(x)=(x²-1)/ln2(x³+x)
驻点：x=±1，均不在区间范围内。
∵x>1,f'(x)>0,f(x)单调递增
∴f(1)<f(x)<f(2)
f(1)=1-a,f(2)=log₂2.5-a
1-a<0
log₂2.5-a>0
1<a<log₂2.5

《函数零点问题》
函数零点问题习题篇二

讨论g(x)=lnx/x-x^2-2ex-m零点的个数（e是自然常数，m为可变参数）。(函数零点问题习题)讨论函数g(x)=lnx/x-x^2+2ex-m零点的个数（你肯定打错一个符号），可以转化为判断曲线y=lnx/x与曲线y=x^2-2ex+m的交点的个数.
先利用求导可得y=lnx/x在（0,e]单调增，在[e，+∞)单调减，故在x=e取得极大值（也是最大值）1/e.
曲线 y=x^2-2ex+m是开口向上的抛物线，对称轴恰为x=e，最小值为m-e².
所以，①m-e²＞1/e，即m＞1/e+e²时，无零点；
.........
不说你也会了！

函数的零点问题总结 高中函数零点问题

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