2016数学浙江省第二次五校联考

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2016数学浙江省第二次五校联考(共2篇)

篇一:浙江省五校2010届高三下第二次联考数学答案

浙江省五校2010届高三下第二次联考数学答案

2009学年浙江省第二次五校联考
数学（理科）参考答案

一、选择题：
CBDBC BCADA
提示：
9． D 提示： 一定关于原点对称，设 ， ， ，
则 ， ， 。
10．A；提示：令 。若 ，则 是方程 的两个实根，解得 ，矛盾，易错选D；若 ，则 ，相减得 ，代入可得 ，矛盾，易错选C；若 ，因为 ，所以 。
二、填空题：
11． ；12． 里/小时；13． ；14． ；15． ；
16．32个； 17． 。ks5u
三、解答题：
18．解：（1） B=60°，∴A+C=120°，C=120°－A。…………1分
∵ ，
∴ = ，
，…………4分
又 ， ，
…………6分
又∵0°<A<180°， A=105°，B=60°，C=15°。……………………8分
（2） ， ，
可得 ，…………12分
于是当 时， ；当 时， 。……14分

19．解：（1）所有的排列种数有 个。满足 的排列中，若 取集合 中的元素， 取集合 中的元素，都符合要求，有 个。若 取集合 中的元素， 取集合 中的元素，这时符合要求的排列只有 ； ； ； 共4个。
故满足 的概率 。…………7分
（2）随机变量 可以取 。ks5u
， ， ，
， 。…………12分
故 的分布列为

0 1 2 3 5

的数学期望 。…………14分

20．解：如图所示，

（Ⅰ）证明：因为 ， ，所以 ，即 ，…2分
取 的中点 ，连结 ，则 ，
又平面 平面 ，可得 平面 ，即得 ，…………5分
从而 平面 ，故 ……………………7分
（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系，则 、 、 、 ， ，从而 ， ， 。………9分
设 为平面 的法向量，
则 可以取 ……………………11分
设 为平面 的法向量，
则 可以取 ……………………13分
因此， ，有 ，即平面 平面 ，故二面角 的大小为 。……………………14分

21．解：（1）切线 ，即 ，…………2分
代入 ，化简并整理得 ，（*）
由
得 或 。…………5分
若 ，代入（*）式得 ，与已知 矛盾；…………6分
若 ，代入（*）式得 满足条件，
且 ，
综上， ，点 的坐标为 。…………8分
（2）因为 ， ，…………10分
若 ，则 ，即 ，此时 ，
故当实数 时， 。 …………12分
此时 ， ，
易得 ， ，…………14分
此时 所在直线的方程为 。…………15分

22．解： 。…………2分
（1）当 时，由 ，
得 或 ，
所以 在 上为增函数，在 ， 上为减函数，…………4分
由题意知 ，且 。
因为 ，所以 ，
可知 。 ………………7分
（2）① 因为 ，
当且仅当 时等号成立。……8分
由 ，有 ，得 ；…………9分
由 ，有 ，得 ；…………10分
故 取得最小值时， ， 。 …………11分
②此时， ， ，
由 知， ，…………12分
欲证 ，先比较 与 的大小。

因为 ，所以 ，有 ，
于是 ，即 ，…………13分
另一方面， ，
因为 ，所以 ，从而 ，即 。…14分
同理可证 ，因此 。 …………15分
参考资料：高考资源网...

篇二:浙江省五校2013届高三第二次数学解析

是那可下载的试卷上第九个选择题吗？

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