③函数的一个对称中心是；
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③函数的一个对称中心是；(共7篇)
篇一:怎样证明一个函数图像是一个中心对称图形? 对称中心是什么？
证明f(-a)=-f(a),a为某个实数，对称中心就是（a,f(a)）
篇二:给出下列命题：①若函数f（x）=asinx+cosx的一个对称中心是（π6，0），则a的值为-3；②函数f（x）=cos（
给出下列命题：①若函数f（x）=asinx+cosx的一个对称中心是（π6，0），则a的值为-3；②函数f（x）=cos（2x+π2）在区间[0，π2]上单调递减；③已知函数f（x）=sin（2x+?）（-π＜?＜π），若-|f（π6）|≤f（x）对任意x∈R恒成立，则?=π6或-5π6；④函数f（x）=|sin（2x-π3）+1|的最小正周期为π．其中正确结论的序号是______．
将（π6，0）代入f（x）=asinx+cosx得：12a+32=0，解得a=-3，故①正确；由2x+π2∈[2kπ，2kπ+π]，k∈Z得：x∈[kπ-π4，kπ+π4]，k∈Z，故函数f（x）=cos（2x+π2）在区间[0，π4]上单调递减，在[π4，π2]上递增，故②错误；由已知可得f（π6）为函数f（x）的最值，故2×π6+?=π2+2kπ，k∈Z，又由-π＜?＜π可得：?=π6或-5π6，故③正确；函数y=sin（2x-π3）+1的最小正周期为π，函数f（x）=|sin（2x-π3）+1|=sin（2x-π3）+1，故④正确；故答案为：①③④
篇三:什么是函数的对称中心，怎样求一个函数的对称中心
就是函数图像关于这个点中心对称。（中心对称应该知道吧，很多东西都是中心对称的）。最简单的比如：y=x，y=x^3,都是关于原点对称，通过平移以后也还是，如y=（x-6）^3，关于点（6,0）中心对称。
求一个函数的对称中心，简单的可以配凑法，配成类似奇函数的形式，难度比较大。
另一种方法就是求二阶导数为零的值点，这里的理论不需要知道，对于填空题用起来很方便，解答题需要用第一种方法。
篇四:函数y=4sin（2x-π/6）的图像的一个对称中心是
解：
对称中心:
2x-π/6=kπ
∴x=kπ/2+π/12
一个对称中心：
可以令k=0，则(π/12,0）是对称中心
也可以令k为别的整数，对称中心有多个
篇五:函数y=2tan(3x-4分之π)的一个对称中心是
A(
因为y=tanx的对称中心是（kπ/2，0），则令3x-π/4=kπ/2，解得x=π/12+kπ/6,其中k是整数
所以函数y=2tan(3x-π/4)的对称中心是（π/12+kπ/6，0），例举比如（-π/12，0），
（π/12，0），（π/4，0）等等
篇六:设y=f(x)是定义在R上的函数,求证:A(a,b)是函数y=f(x)图象的一个对称中心的充要条件是:f(x)+f(2a-x)=2b.
设y=f(x)是定义在R上的函数,求证:A(a,b)是函数y=f(x)图象的一个对称中心的充要条件是:f(x)+f(2a-x)=2b.
由于(a,b)是函数y=f(x)图象的一个对称中心，利用图像可以看出
f(a-x)-b=-[f(a+x)-b]
（相当于把（a，b）平移到原点，考虑原点为对称中心的函数图像实际上就是奇函数图像）
也就是f(a-x)+f(a+x)=2b，用x-a代替x，就得出
f(2a-x)+f(x)=2b，就是所要证明的结果。
篇七:函数y=sin(3x-π/4)的图像是中心对称图形它的一个对称中心是
答案是（-7π/12,0）求完整解题过程
y=sinx的对称中心是（kπ，0） k是整数
所以
y=sin(3x-π/4) 的对称中心的横坐标
要满足
3x-π.4=kπ
x=kπ/3+π/12
如果取k为-2的话，就是（-7π/12，0） 对称中心很多的，这只是一个。
两个函数对称中心 正切函数的对称中心
